La teoría de la relatividad de
Einstein, formulada en su versión definitiva hace unos 80 años,
se ha convertido con el paso del tiempo en un nombre común: la relatividad,
sin más. No se trata ya de una teoría, sino de toda una serie
de hechos reales - confirmados por innumerables experimentos - que resultan
indispensables en el trabajo diario de astrónomos, investigadores
de partículas y otros hombres de ciencia.
Sin embargo, aún no ha quedado muy claro el meollo del pensamiento
de Einstein: cómo es posible que la materia
(por ejemplo, una silla de madera) sea
en principio lo mismo que la energía
(por ejemplo, la que hace falta para mover esa misma silla de un lado a
otro).
Todo el mundo sabe que de una silla se puede obtener energía.
Para ello sólo se necesita partirla en pedazos y meterla en una
estufa, antes de que aparezca el dueño. Pero, ¿se convierte
entonces efectivamente la materia en energía?.
La respuesta es negativa. Lo único que ocurre es una reordenación
de los componentes de la madera. Los núcleos de los átomos
y los electrones que giran alrededor de ellos no son destruidos por el
fuego, sino simplemente combinados entre sí y con el oxígeno
del aire de una manera distinta, proceso en el que se desprende calor.
Energía igual a masa: con
esta definición nos referimos a algo totalmente diferente. En efecto,
la materia no sólo puede ser transformada, sino que también
es posible hacerla desaparecer por completo. Puesto que vivimos desde hace
ya casi medio siglo en la era atómica, sabemos que esta transformación
de masa en energía se puede conseguir por dos vías: o bien
dividiendo en dos los núcleos de un átomo (fisión)
o bien fundiendo entre sí los núcleos de los átomos
(fusión).
Cada vez que hacemos esto, desaparece una pequeñísima
porción de materia, mientras que simultáneamente se liberan
gigantescas cantidades de energía. Esta comprobada disminución
de la masa indica que la famosa fórmula de Einstein E=mc² es
correcta y que resulta posible transformar masa directamente en energía.
De hecho, incluso se puede decir que la masa no es otra cosa que energía
congelada. Y así tiene que ser, si tomamos como cierta la hipótesis
de la gran explosión original. Según la teoría del
Big Bang, el universo mantuvo una elevadísima
temperatura durante los primeros minutos de su existencia y se componía
casi exclusivamente de energía pura. Por lo tanto, si hoy existe
la materia, como las galaxias, las estrellas y los planetas, su masa ha
tenido que surgir de la energía.
Una vez aclarado que la materia se puede transformar en energía
y la energía en materia, trataremos ahora de hacer algo más
comprensible este proceso, realmente difícil de imaginar tal cual.
Una prueba de que la dilatación del
tiempo es algo real nos la proporciona la propia naturaleza,
al hacer que las partículas de la radiación cósmica
choquen contra los átomos de la estratosfera terrestre. En tales
colisiones surgen nuevas partículas, los muones,
de vida extremadamente corta: tardan 1.5 microsegundos (millonésimas
de segundo) en volver a desaparecer.
Aun cuando viajan casi a la velocidad de la luz, en ese tiempo sólo
llegarían a recorrer, si no existiera la relatividad, 450 metros,
y dado que estas partículas se producen en la estratosfera, no podrían
alcanzar jamás la superficie terrestre. En cambio, en un mundo con
dilatación del tiempo, la corta vida de los muones resulta suficiente
para llegar hasta la superficie de la Tierra, cosa que realmente sucede.
En el caso de la velocidad típica de los muones, el denominado factor
gamma vale veinte, lo que significa que para ellos el tiempo transcurre
veinte veces más lento que lo normal. Los 1.5 microsegundos se convierten,
por lo tanto, en treinta microsegundos, vida relativista del muón
que ahora sí alcanza para realizar un viaje de nueve kilómetros.
(El factor gamma es fácil de averiguar. Primer paso: dividir la
velocidad del muón o de otro objeto por la velocidad de la luz.
El resultado se multiplica por sí mismo, o sea que se eleva al cuadrado.
La cifra así obtenida se resta de uno. Si luego se saca la raíz
cuadrada de la cifra obtenida y se divide el número uno por el resultado,
se consigue el factor gamma.)
Hasta aquí ha quedado claro que la dilatación del tiempo
afecta a todo objeto que se mueva con un alto porcentaje de la velocidad
de la luz. Ahora bien, ¿quién puede comprobar la dilatación
del tiempo?. Respuesta sorprendente: sólo aquellos observadores
que no vuelen junto a dicho objeto. En otras palabras sobre la Tierra nos
parece como si el tiempo del muón se dilatara veinte veces, puesto
que de lo contrario, éste no podría alcanzar la superficie
terrestre a nueve kilómetros de la estratosfera, como nos demuestra
el cálculo realizado.
Pero, ¿qué es lo que experimentaría una persona
que bajara desde el cielo hasta la Tierra a una velocidad cercana a la
de la luz, como un muón?. Algo increíble: para ella, el recorrido
que va desde los nueve kilómetros de altura hasta la superficie
de la Tierra no tendría de ningún modo 9.000 metros, sino
sólo una vigésima parte de dicha cifra, o sea 450 metros.
¿Por qué?. Eso es difícil de responder, a no ser que
asumamos la afirmación de Einstein de que la contracción
del espacio es, en cierto modo, la otra cara de la dilatación del
tiempo. Así, lo que para uno (el observador situado en la Tierra)
es la dilatación del tiempo, para otro (el observador viajando a
alta velocidad hacia la Tierra) es la contracción del espacio. Por
lo demás, este efecto de la relatividad suele malinterpretarse con
frecuencia.
En muchos libros se puede leer que el metro patrón que se conserva
en París, si viajara por el espacio con un alto porcentaje de la
velocidad de la luz, de pronto no tendría ya un metro de longitud,
sino que sería bastante más corto. Sin embargo, esto no es
cierto, puesto que el metro patrón no varía en absoluto,
sino que es el espacio el que se contrae.
Y todavía algo más: el efecto se manifiesta únicamente
en la dirección del movimiento. Por lo tanto, sólo aparecen
acortados o distorsionados los objetos hacia los que uno mismo se dirige
a alta velocidad o los que se aproximan hacia el observador. Esto ya no
es teoría, sino que se puede demostrar en el laboratorio. El análisis
de las colisiones de partículas en
los aceleradores, como los del CERN
en Ginebra, revelan que cuanto más rápidamente circulan las
partículas en el anillo de aceleración, tanto más
varía su forma y tanto más se transforma su configuración,
desde la bola original hasta llegar a ser un disco plano.
Pero, ¿qué tiene que ver todo esto con la fórmula
del siglo E=mc² ?. Una vez más, un experimento imaginario nos
ayudará a comprender la relación. Supongamos un cañón
apostado en algún lugar del espacio dispuesto a disparar una bala
contra una plancha de acero. El impulso que alcance ésta, es decir,
el resultado de multiplicar su masa por la velocidad de vuelo, decidirá
hasta qué profundidad perforará la plancha. Cargado el cañón,
prendemos la mecha y lo disparamos. Inmediatamente después nos acercamos
a la plancha para medir la profundidad del agujero.
Al mismo tiempo, hacemos que un vehículo espacial superrápido
pase por el lugar del experimento. Su tripulación observará
claramente el vuelo de la bala y su impacto contra el acero. Dado que el
vehículo espacial se mueve a una velocidad cercana a la de la luz,
y por lo tanto mucho más rápido que la bala de cañón,
entra en acción el fenómeno de la dilatación del tiempo.
Esto tiene como consecuencia que los tripulantes de la nave perciben el
movimiento de la bala ralentizado: para ellos vuela mucho más despacio
que para nosotros.
Sin embargo, hay algo objetivo tanto para nosotros como para la tripulación
de la nave: el agujero en la plancha de acero tiene la misma profundidad.
En otras palabras, desde el punto de vista de la nave, la bala impacta
sobre la diana con el mismo impulso, aunque vuele a una velocidad ridículamente
lenta. ¿Qué ha ocurrido?. Sólo existe una explicación:
para los viajeros de la nave, la bala tiene mucha más masa que para
los que permanecemos quietos junto al cañón. Sólo
así salen las cuentas. Sería comprensible que algún
lector, al llegar a este punto, reaccione adoptando una actitud defensiva
o por lo menos de rechazo. Es muy grande la tentación de considerar
este experimento imaginario como un engendro de nuestra fantasía,
sin ningún tipo de conexión con la realidad. No obstante,
esta relación con el mundo real existe, y además es muy estrecha.
Si hoy se están construyendo por todo el mundo nuevas instalaciones
de aceleración de partículas, cuyos anillos tienen un perímetro
todavía mayor que los existentes hasta ahora, ello se debe a que,
en la física de las altas energías, la relatividad, y por
lo tanto el aumento de masa asociado a la velocidad, juega un papel cada
vez más importante.
La meta de los investigadores consiste en acelerar más y más
las partículas para que choquen entre sí con una fuerza creciente.
Cuanto mayor sea su impulso, tanto mayor será también la
energía liberada en las colisiones, lo que permitirá hacer
surgir de la nada subpartículas desconocidas hasta ahora.
Ahora bien, para acelerar hasta casi la velocidad de la luz una partícula
no se necesita mucha energía: basta con dejar que la instalación
funcione a media potencia. Pero, ¿qué ocurre si la hacemos
funcionar al máximo de su capacidad?. En tal caso, la velocidad
de la partícula no aumentará más, sino sólo
su masa. Esto quiere decir que, al aportar más energía, las
partículas se vuelven más pesadas, un efecto que se nota
sobre todo cuando toman la curva en el anillo de aceleración. Puesto
que más masa significa también más inercia (y una
mayor inercia se traduce en una mayor tendencia a ignorar la curva y seguir
una trayectoria rectilínea), es preciso utilizar campos magnéticos
cada vez más potentes para obligar a las partículas a tomar
la curva, campos cuya generación también requiere importantes
inyecciones de energía.
A la vista de este patente incremento de la masa, ya nadie puede hablar
de simple fantasía. Las facturas de la luz de los grandes aceleradores
no son ninguna fantasía, sino una realidad contante y sonante que
hay que pagar. Una instalación de tipo medio consume a veces tanta
energía eléctrica como toda una ciudad. Y sólo porque
las partículas sufren en los anillos un espectacular aumento de masa.
¿Queda explicado por qué energía
y masa son la misma cosa?. Seguramente no. La investigación
debe continuar, y esto significa que la humanidad ha de proseguir, con
intuición y tecnología, su aproximación al máximo
misterio: por qué existe el universo y a qué leyes obedece.
Por lo pronto hemos visto que las cosas no pueden ocurrir de otro modo.
Si existe la dilatación del tiempo (lo cual puede demostrarse, como
hemos visto por la duración de la vida de los muones), y si existe
la contracción del espacio (lo que también sé puede
demostrar, según hemos comprobado por las partículas con
forma de tortilla), también ha de existir el fenómeno del
incremento de la masa. Lo que implica una transformación directa
de energía en masa. (Recordemos que el proceso inverso ya tiene
lugar, de manera rutinaria, en los reactores de las centrales nucleares).
Adentrémonos ahora en otro de los grandes misterios de la física:
los fotones. La primera definición
que se nos viene a la mente es que se trata de partículas de luz.
Pero, cuidado, el que le pongamos un nombre a una cosa no significa que
la tengamos conquistada. En realidad, casi todo lo que sabemos sobre ellos
es que son las unidades más pequeñas de la radiación
electromagnética, minúsculos paquetes de ondas. Los fotones
andan por medio cuando vemos, cuando nos calentamos, cuando escuchamos
la radio o miramos la televisión. Pero no resulta nada fácil
imaginárselos.
Lo que sí saben los científicos con toda seguridad es
que si un fotón se encontrara en reposo no tendría ninguna
masa. Justo por este motivo debe moverse constantemente a la velocidad
de la luz. He ahí la paradoja: si una partícula
tiene masa, no podrá alcanzar nunca la velocidad de la luz; pero,
si una partícula no tiene masa, nunca la podrá abandonar.
Tomada en sentido estricto, la Teoría de la Relatividad también
permite la existencia de partículas con masa que viajen más
rápido que la velocidad de la luz. La propiedad más importante
de estas hipotéticas partículas -llamadas taquiones- residiría
en la imposibilidad de que su velocidad se reduzca hasta equiparase a la
de la luz. Por lo tanto, también aquí sirve la definición
antes enunciada: para las partículas con masa, es imposible alcanzar
la velocidad de la luz, ya sea desde abajo o desde arriba; para las partículas
sin masa, la velocidad de la luz es su único medio de existencia.
Entonces, ¿cómo debemos imaginarnos un único fotón
emitido por un átomo?. Una posibilidad es verlo como una onda en
forma de bola, que se expande uniformemente hacia todos los lados a la
velocidad de la luz. Así considerado, chocamos ahora con la enigmática
dualidad onda-corpúsculo que impregna el mundo de la microfísica:
una partícula es al mismo tiempo onda y partícula; una onda
es al mismo tiempo partícula y onda.
La mecánica de este confuso microcosmos es investigada por los
físicos cuánticos. En un principio seguían caminos
totalmente diferentes al trazado por Albert Einstein. En su trabajo diario
se enfrentaban una y otra vez con la barrera del principio de incertidumbre
de Heisenberg, según el cual, y debido a la dualidad onda-cospúsculo,
resulta imposible medir simultáneamente la velocidad y la posición
de una partícula, de manera que sólo podían barajar
predicciones y fórmulas estadísticas, sin que les valiera
de nada las leyes deterministas de la mecánica normal, entre las
que se incluyen las de Einstein. Más tarde, el gran físico
británico y premio Nobel Paul Dirac consiguió
desarrollar un modelo matemático que satisfacía tanto las
exigencias de la mecánica cuántica como las relativistas,
gracias al cual llegó a determinar con exactitud la trayectoria
de un electrón alrededor de un núcleo atómico incluso
cuando se desplaza a velocidades extremadamente altas. La fórmula
de Dirac condujo, como efecto secundario, al descubrimiento de la antimateria,
es decir, los antiprotones y los positrones.
Volviendo a la relatividad, ¿cómo llegó Einstein
a demostrar la íntima relación entre masa y energía?.
Como físico de profesión, conocía un fenómeno,
descubierto ya a finales del siglo XIX, según el cual, en determinadas
circunstancias, energía y masa se hallan indisolublemente unidas.
Pero fue Einstein el primero que se atrevió a convertir un caso
especial en una ley de validez general.
Resulta interesante repasar el tortuoso camino que siguió en
este empeño. En uno de sus famosos experimentos imaginarios ideó
un recipiente cualquiera lleno de energía electromagnética
en forma de luz. Ignorando simplemente las paredes del contenedor, y por
tanto su energía en forma de masa, pudo determinar la energía
total del contenido.
Luego obligó a un observador ficticio a realizar la misma medición
moviéndose a una velocidad moderada, para lo que utilizó
las ecuaciones de su Teoría Especial de la Relatividad y las fórmulas
electromagnéticas de James Maxwell. Sorprendido, comprobó
que el observador en movimiento encontrará más energía
que el observador en reposo. Para estar seguro de sus cuentas, repitió
todas las operaciones para distintos observadores que se movieran junto
al recipiente imaginario a velocidades cada vez mayores. Y siempre hallaba
el mismo resultado: cuanto más rápido se mueva el observador
tanta más energía registrarán sus instrumentos. Pero,
¿cuánta más?. Llegado este punto, Einstein experimentó
el quizá mayor chispazo de genialidad de su vida. En sus cavilaciones
halló que el incremento de energía observado equivalía
a la energía cinética (impulso) que tendría un cuerpo
si su masa fuera tan grande como ese incremento de energía, dividido
por la velocidad de la luz al cuadrado. O, expresado con una fórmula
matemática, m = E/c², donde m es la masa, E, la energía,
y c, la velocidad de la luz. A partir de ahí ya no resultaba difícil
reagrupar la ecuación. Cualquiera que halla estudiado álgebra
en la escuela sabe cómo se hace. En lugar de m=E/c², se puede
escribir c²=E/m, o bien, E=mc². Como se puede ver, el valor del
término izquierdo permanece siempre igual al valor del término derecho.
Así vemos que la fórmula del siglo que nos ha introducido
en la era atómica no fue, en sus principios, sino un medio auxiliar
para calcular la diferencia entre la masa en reposo y la masa relativista
(masa en reposo + aumento de masa multiplicado por el movimiento) y en
última instancia, sólo el hecho, de que las partículas
de luz no posean masa condujo a descubrir que masa y energía son
una misma cosa y que se pueden transformar una en otra.
Nuestro viaje por el mundo de la relatividad, concluye. Esperamos haber
aclarado algunos conceptos. En cualquier caso, estamos seguros de que dentro
de muy pocos años podremos dar cuenta aquí de nuevos adelantos
y descubrimientos en la senda que iniciara el sin par Albert Einstein hace
ya más de ocho décadas.